广州南站是广州市的一个重要交通枢纽，位于广州市天河区。广州南站是广深铁路、京九铁路和广九线的交汇点，也是广州地铁2号线和7号线的起点站。东湖地铁站则位于广州市越秀区，是广州地铁1号线的一座地铁站。广州南站到东湖地铁站的最快路线如下。

首先，从广州南站出发，乘坐地铁2号线（广州南站-广州南站）往北方向，直达广州火车站。该路线全程约5公里，乘坐地铁仅需10分钟左右。在广州火车站，乘坐地铁1号线（广州火车站-广州东站）往东方向，经过7站后到达东湖地铁站。此段路程全程约12公里，乘坐地铁约需20分钟。

如果不想换乘地铁，还可以选择乘坐公交车。从广州南站乘坐公交车42路（广州南站-东湖）直达。该路线全程约14公里，乘坐公交车约需40分钟。不过，由于交通拥堵等因素，公交车的行驶时间可能会有所延长。

除了地铁和公交车，还可以选择打车或者使用网约车服务。根据交通情况，乘坐出租车或网约车从广州南站到东湖地铁站的行程大约需要30分钟左右。不过，在高峰时段或者交通拥堵情况下，时间可能会有所延长。

总结起来，从广州南站到东湖地铁站的最快路线是乘坐地铁2号线至广州火车站，然后换乘地铁1号线直达东湖地铁站。全程约17公里，乘坐地铁约需30分钟左右。如果不想换乘地铁，可以选择乘坐公交车42路，全程约14公里，乘坐公交车约需40分钟。此外，打车或使用网约车的话，大约需要30分钟左右。

在旅行过程中，我们还需要注意一些事项。首先，提前了解地铁和公交车的运营时间，以避免错过末班车。其次，乘坐地铁和公交车时，要注意保管好个人物品，避免财务损失。最后，出行前可以使用导航软件或咨询工作人员，以确保选择最佳的交通方式和路线。

总之，广州南站到东湖地铁站的最快路线是乘坐地铁2号线至广州火车站，然后换乘地铁1号线直达。此外，乘坐公交车或打车也是可行的选择。希望以上信息能对您有所帮助，祝您旅途愉快！